Der Vorteil an der lokalen Git Installation wäre, dass du auf deinem Rechner ohne Internetverbindung arbeiten kannst und deine Werkzeuge frei wählen kannst. Außerdem kann man möglicherweise die Commits etwas sinnvoller gruppieren und nicht für jede kleine Änderung direkt einen neuen machen. Aber das ist im Grunde bei der Doku ziemlich egal, da sinnvolle logische Textsegmente sowieso in einer Datei liegen. Wenn du es unbedingt möchtest, könntest du also auch mit den Github Funktionen zum Bearbeiten von Dateien arbeiten.
Allerdings müsstest du schon kompatibel zur bisherigen Doku bleiben. Einfach irgend eine HTML Seite ist nicht besonders sinnvoll, weil das die Wiederverwendbarkeit stark einschränkt. Deshalb gibt es ja in der Doku XML Dokumente, in denen der jeweilige Text drin ist. Das XML musst du aber nicht zwingend völlig durchblicken um den Text zu übersetzen, wichtig ist nur, dass die Struktur identisch bleibt und nur der Text sich ändert.
Hierfür müsstest du aber nur das vorhandene Repository forken/klonen (das macht github auch automatisch für dich, wenn du den Link dazu klickst) und dann in einem ersten Schritt die Englischen Dateien in
/ documentation / content / en /, die du übersetzen willst im Unterordner / documentation / content / de / anlegen und alles bis auf die XML Tags darin übersetzen. Als Beispiel kannst du dir das Glossar ansehen, das ist ja schon übersetzt und liegt bereits in dem Ordner. Bei den Abschnitten, die du dann übersetzt hast kannst du dich dann auch als Autor hinzufügen.Wenn du dafür mit Github ohne weitere Hilfsmittel besser klar kommst, dann nutze eben erst mal das.
Bevor du startest, solltest du dir aber erst noch die aktuellste Version der Englischen Texte holen - unsere Version, die du geforkt hast, ist etwas veraltet. Hierzu kannst du einfach automatisiert die Änderungen aus dem phpBB.com Repository übernehmen.
Das geht mit einem Pull, mit dem du aus phpbb/documentation die Änderungen gegenüber deinem Repository holst. Auf github kannst du das z.B. über den Umweg eines Pull Requests erledigen (so ein Grünes Symbol mit zwei Pfeilen, die ein wenig eckig im Kreis aufeinander deuten). Hier musst du dann statt von phpbb-de einfach von phpbb dein Update holen (also per "Edit" den "head fork" umstellen von lehrlignbeate/documentation auf phpbb/documentation und dann "base fork" umstellen von phpbb-de/documentation auf lehrlingbeate/documentation). Wenn man ein mal durchblickt hat wie es funktioniert, ist die Lokale Installation von Git da aber in meinen Augen unkomplizierter in der Bedienung.
Ich habe mir jetzt aber die englische Vorlage besorgt und damit bei mir auf github die Seite "Schnelleinstieg" erstellt und erste Übersetzungsversuche gewagt. Ihr müsst etwas nach unten scrollen. Ich habe mit dem Teil "Installation" begonnen. Es ist auch gar nicht so einfach, die Texte zu übersetzen. 
Ihr könnt ja mal einen Blick drauf werfen. 
Das war natürlich keine Absicht. Leider sind die Beschreibungen auf github nicht wirklich zielführend. Ich scheitere schon daran, dass ich den grünen Button, auf den ich drücken soll, nicht finde. 
Dann wird vielleicht klar, wie das ganze System funktioniert. Ich würde mich jetzt nicht als Experte bezeichnen, aber die wichtigsten Dinge kann ich sicherlich erklären und wenn man direkt gleichzeitig dran arbeitet und die Fragen stellen kann wo was unklar ist, dann wird vielleicht klar, wie das ganze funktioniert.