es gibt hierfür einen KB-Artikel => phpBB 3.2 - Upgrade von phpBB 3.0, "Manuelles Update" mittels des Komplettpaketes

Bitte auch diesen Beitrag hier => [3.2] Bekannte Probleme in phpBB 3.2.2 beachten: diese Bugfixes solltest Du im 3.2.2 Paket noch einpflegen, bevor Du mit ihm das Upgrade durchführst.
Den Weg über ein Zwischenupgrade auf 3.1.x brauchst Du nicht zu gehen: Du kannst direkt von 3.0.14 auf 3.2.2 upgraden.
Was die MODs betrifft: am besten vorher schon mal prüfen, ob welche bereits als Extension vorliegen und/oder deren Arbeitsdaten übernommen werden können.
Die Bereinigung der Datenbank würde ich persönlich noch vor dem eigentlichen Upgrade durchführen, aber das ist kein Muss.
Wichtig wie immer: bevor Du loslegst => ein vollständiges Backup der Datenbank und der Files durchführen.
Du kannst das ganze auch vorher in einer lokal installierten Kopie des Boards durchspielen
